长期大量喝康师傅茉莉蜜茶可能会有以下健康问题：
1. 高糖摄入：康师傅茉莉蜜茶中含有大量糖分，如果长期大量饮用，容易导致糖尿病和肥胖等健康问题。
2. 高咖啡因含量：茶中含有咖啡因，如果长期饮用大量茶饮，容易导致咖啡因过量，引起神经系统问题和睡眠障碍。
3. 化学添加剂：康师傅茉莉蜜茶中含有多种添加剂，如防腐剂、色素等，长期饮用可能对身体健康造成负面影响。
4. 饮用不当引起的其他健康问题：长期饮用不当会导致牙齿损坏、食欲不振、肾脏负担增加等问题。
因此，建议不要长期大量饮用康师傅茉莉蜜茶，选择天然或者无添加的茶饮更加健康。