可以使用以下几种方法来快速去除茶杯上的茶垢：
1. 使用苏打水和白醋：将苏打水和白醋以1:1的比例混合，然后倒入茶杯中，将其浸泡15-20分钟，然后用刷子或海绵擦洗茶杯即可清洁干净。
2. 使用柠檬汁：将柠檬汁滴入茶杯中，然后用海绵或刷子擦洗茶杯，柠檬汁中的酸性物质可以帮助去除茶垢。
3. 使用漂白水：将少量漂白水（不要过量，否则会影响健康）倒入茶杯中，浸泡5-10分钟，然后用刷子或海绵擦洗茶杯。
无论使用哪种方法，请注意保持室内通风，以免被漂白水等材料的有害气味所威胁。