天下粮仓是指在中国古代，由中央政府负责管理的统一的粮食储备机构。这个概念的历史可以追溯到西周时期，但真正成为负责粮食储备的中央机构是在汉朝开始的。汉朝时期，中央政府设立了“郡国车输”制度，要求各郡国每年向中央贡献车粮，由中央统一储备，并按照需要进行调配。
随着历史的发展，天下粮仓在唐朝时期达到了鼎盛时期。唐朝时期，中央政府设立了“粮食库”，成为天下粮仓的核心机构，管理着全国的粮食储备。除了中央政府的粮食库以外，各地方政府还建立了自己的粮食库，作为地方粮食储备的组成部分。
在明清时期，天下粮仓逐渐式微。明朝时期，由于政治腐败和国家财政的恶化，天下粮仓逐渐失去了作为粮食储备的功能。清朝时期，由于新兴的地方势力的崛起和中央政府的衰弱，天下粮仓逐渐成为形式上的存在，其管理体系逐渐疏松。
总的来说，天下粮仓是中国古代中央政府管理粮食储备的重要机构，历史上关系到国家的经济和政治命运。但是，随着历史的发展，其功能和地位逐渐减弱，成为历史上的遗产。