开设茶艺馆的投资金额取决于不同地区和店铺的租金、装修等因素。一般来说，初创茶艺馆的投资成本约为20万-50万人民币左右，其中包括租金、装修、设备、原材料等费用。除此之外还需要考虑员工工资、采购费用、市场营销费用等因素。具体金额还需根据实际情况进行具体估算。