紫砂功夫茶具整套由以下几个部分组成：
1. 茶壶：一般为紫砂泥制成，手工制作，具有透气性和保温性能好的特点。茶壶的形状一般为球体或扁球体，方便开盖加茶叶、冲泡温度统一、均匀分配水文等。
2. 六个杯子：一般也是紫砂泥制成，口径小，高度适中，坚固耐用。古代人常用瓷杯或白银杯，但后来风行紫砂泥杯。
3. 茶托：紫砂茶托一般为圆盘或方盘状，材质和造型与茶壶相似，起到收集茶水、保持桌面整洁的作用。
4. 茶匙：一般为铜或铁制成的正方形或长条形，便于取茶叶并且可以量出适当的茶叶量。
5. 水壶：用于烧水，应具有快速升温、平稳出水量、不产生异味等特点，水壶接触水的部分最好是不锈钢材料。
6. 插花器：茶桌上的插花器一般都是由紫砂泥制成，形状和大小随个人喜好。
以上就是紫砂功夫茶具整套的组成部分。