1.了解问题：题目中给出了两个条件，一个是工厂里的一个机器每分钟可以生产出12包茶叶，另一个是一个工人需要30分钟才能手动制备出一包茶叶。
2.确定思路：我们需要通过计算来确定，如果一台机器工作30分钟，它可以生产出多少包茶叶，然后再计算需要多少个工人才能在30分钟内制备出同等数量的茶叶。
3.解决问题：通过计算可以得知，一台机器在30分钟内可以生产出12 x 30 = 360包茶叶。而一位工人需要30分钟才能手动制备一包茶叶，因此在30分钟内他们只能制备出1包茶叶。因此我们需要360个工人来制备这些茶叶，才能与一台机器的产量相匹配。
4.验证答案：我们可以再次检查我们的计算，也可以通过反着计算来验证答案。即，假设我们有360个工人，那么他们可以在30分钟内制备出360个茶叶，而一台机器也可以在同样的时间内生产出360包茶叶，我们可以得知这两个产量是匹配的。
因此，答案是360。